Electromagnetism tehnic

DESPRE CARTE

Rolul acestei carti este de a familiariza viitorul inginer cu problemele de electromagnetism din tehnica si cu modul in care ele pot fi solutionate.

In prima parte a cartii sunt prezentate probleme din tehnica rezolvate cu metodele electrostaticii: conditiile admise pentru regimul electrostatic, ecuatiile electrostaticii, teorema de unicitate, relatiile intre sarcinile electrice si potentialele unor corpuri conductoare, formule Coulombiene, retele de condensatoare precum si forte in electrostatica.

Capitolul doi se ocupa de campul magnetic stationar in probleme din tehnica si anume: conditiile admise pentru campul magnetic stationar, ecuatiile campului magnetic stationar, spira perfect conductoare, teorema de unicitate, relatiile dintre fluxurile si curentii spirelor perfect conductoare (Maxwell), inductivitatile fasciculelor de spire, tensiunea electrica de la bornele unei spire perfect conductoare, energia campului magnetic, formule Biot-Savart-Laplace, structuri cu magneti permanenti

Intr-un capitol separat sunt prezentate problemele de electrocinetica in tehnica: conditii admise si ecuatiile electrocineticii.

Ultimul capitol al cartii este dedicat curentilor turbionari: ecuatiile regimului cvasistationar (anelectric) al campului electromagnetic,regimul cvasistationar sinusoidal, regimul cvasistationar periodic, solidificarea controlata prin curentii turbionari, ecranarea in curenti turbionari, levitatia in curenti turbionari.

CUVANT-INAINTE

Un punct slab al pregatirii viitorilor ingineri electrotehnicieni este uneori legatura intre cunostintele teoretice capatate la facultate si problemele tehnice care pot fi intalnite in activitatea inginereasca.

De exemplu, in teoria circuitelor, studentul admite axiomatic „legile” lui Kirchhoff, relatia puterii absorbite de un element de circuit si relatia constitutiva u-i la bornele elementului de circuit, la care se poate adauga definirea riguroasa a bornelor elementului de circuit, a tensiunii si a curentilor bornelor. In practica, dispozitivele pe care le utilizeaza inginerul nu intotdeauna indeplinesc conditiile din teoria circuitelor.

Este important ca viitorul inginer sa stabileasca capacitatile partiale, inductivitatile bobinelor,
rezistentele rezistoarelor din dispozitivul studiat, circuitul electric adoptat, limitele de valabilitate ale acestor parametri.

Lucrarea prezinta o serie de aplicatii ale campului electromagnetic in electrotermie, in electrodinamica, in structuri de microunde care, in mod frecvent, necesita solutionarea unor probleme complicate de camp electromagnetic, cuplate cu probleme termice sau de echilibru dinamic.

De cele mai multe ori, rezolvarea problemelor mai sus mentionate este deosebit de dificila si este util ca viitorul inginer sa poata utiliza modele simplificate, care, totusi, sa permita obtinerea unor rezultate multumitoare ca precizie.

Rolul acestei carti este de a-l familiariza pe viitorul inginer cu problemele de electromagnetism din tehnica si cu modul in care ele pot fi solutionate.

Autorii

CUPRINS

Cuvant-inainte 5

Capitolul 1. Probleme din tehnica rezolvate cu metodele electrostaticii 13
1.1. Conditii admise pentru regimul electrostatic 13
1.2. Ecuatiile electrostaticii 13
1.3. Teorema de unicitate 15
1.4. Relatii intre sarcinile electrice si potentialele unor corpuri conductoare 16
1.5. Formule Coulombiene 19
1.5.1. Structuri 2D 21
1.6. Condensatorul 24
1.6.1. Retele de condensatoare 29
1.7. Calculul coeficientilor din relatiile (1.8.), (1.9.), (1.10.). Capacitati in serviciu 33
1.8. Forte in electrostatica 43

Capitolul 2. Camp magnetic stationar in probleme din tehnica 47
2.1. Conditii admise pentru campul magnetic stationar 47
2.2. Ecuatiile campului magnetic stationar 47
2.3. Spira perfect conductoare 48
2.4. Teorema de unicitate 49
2.5. Relatiile dintre fluxurile si curentii spirelor perfect conductoare (Maxwell) 51
2.6. Inductivitatile fasciculelor de spire 52
2.7. Tensiunea electrica de la bornele unei spire perfect conductoare 53
2.8. Energia campului magnetic 55
2.9. Formule Biot-Savart-Laplace 55
2.9.1. Cazul conductoarelor filiforme 56
2.9.2. Cazul R2 57
2.10. Structuri 2D 60
2.11. Structuri cu magneti permanenti 63
2.11.1. Energia campului magnetic creat de magnetii permanenti 63
2.11.2. Calculul campului magnetic creat de magnetii permanenti 66
2.12. Forte in camp magnetic 70
2.12.1. Forta globala exercitata asupra unui magnet permanent 71
2.13. Ecranarea in camp magnetic constant 74

Capitolul 3. Probleme de electrocinetica in tehnica 87
3.1. Conditii admise in electrocinetica 87
3.2. Ecuatiile electrocineticii 87
3.3. Rezistorul [1] 88
3.4. Rezistenta unui rezistor 90
3.5. Rezistorul multipolar 91
3.4.1. Structuri 2D 93

Capitolul 4. Curenti turbionari 95
4.1. Ecuatiile regimului cvasistationar (anelectric) al campului electromagnetic 95
4.2. Regimul cvasistationar sinusoidal 100
4.3. Aplicatii 105
4.3.1. Patrunderea campului electromagnetic in semispatiul conductor. Calirea superficiala 105
4.3.2. Pierderi specifice in tolele feromagnetice 109
4.3.3. Incalzirea in curenti turbionari 114
4.4. Regimul cvasistationar periodic 115
4.5. Solidificare controlata prin curentii turbionari 116
4.6. Ecranare in curenti turbionari 123
4.7. Levitatie in curenti turbionari 126
Bibliografie 130

LISTA DE FIGURI

Fig. 1.1. Conductoare intr-o incinta 15
Fig. 1.2. Coeficienti de influenta 17
Fig. 1.3. Capacitati partiale 0iC 18
Fig. 1.4. Capacitati partiale ijC 18
Fig. 1.5. Campul electric produs de o sarcina electrica punctuala 19
Fig. 1.6. Campul electric creat de o distributie volumica de sarcina electrica 20
Fig. 1.7a-b. Structuri plan-paralele 22
Fig. 1.8. Pentru relatia (1.18) 24
Fig. 1.9. Simbolul condensatorului 25
Fig. 1.10. Condensator plan 26
Fig. 1.11. Cablul coaxial 27
Fig. 1.12. Curentul condensatorului 29
Fig. 2.13. Nod de condensatoare 30
Fig. 1.14. Conectarea condensatoarelor in paralel 31
Fig. 1.15. Conectarea condensatoarelor in serie 32
Fig. 1.16. Cablu bifilar ecranat 34
Fig. 1.17. Cablu trifazat 35
Fig. 1.18. Schema monofilara cu capacitate lineica in serviciu 36
Fig. 1.19. Capacitatile partiale pentru conductoarele dintr-o incinta 37
Fig. 1.20. Linie aeriana bifilara 38
Fig. 1.21. Linie in vecinatatea pamantului 40
Fig. 1.22. Structura de doua corpuri conductoare 42
Fig. 1.23. Schema de functionare a unui separator electrostatic [6] 44
Fig. 1.24a. Sectiune prin purificatorul electrostatic 45
Fig. 1.24b. Linii echipotentiale (metoda elementelor de frontiera) 46
Fig. 2.1a. Portiune de spira perfect conductoare 48
Fig. 2.1b. Spira perfect conductoare 49
Fig. 2.2. Spire perfect conductoare inconjurate de un perete perfect conductor 50
Fig. 2.3. Fascicule de spire 53
Fig. 2.4. Tensiunea de la bornele unei spire ideale 54
Fig. 2.5. Campul magnetic creat de o distributie volumica de densitate de curent 56
Fig. 2.6. Doua spire filiforme, cuplate magnetic 57
Fig. 2.7. Campul magnetic produs de un fir rectiliniu parcurs de curentul electric i 58
Fig. 2.8. Cablul coaxial 59
Fig. 2.9. Fluxul magnetic in structuri plan-paralele 61
Fig. 2.10. Domeniu cu magnet permanent 63
Fig. 2.11. Caracteristica de demagnetizare a magnetului 65
Fig. 2.12. Separator magnetic cu MP 73
Fig. 2.13 Ecranarea lui D1 fata de D0 74
Fig. 2.13a. Caracteristica B-H pentru ecran 75
Fig. 2.14. Linii de camp in cazul in care nu am avea ecran feromagnetic 75
Fig. 2.15. Liniile da camp pentru un ecran feromagnetic de 6mm
grosime 76
Fig. 2.16. Cablu ecranat 77
Fig. 2.17. Cablu bifilar ecranat 78
Fig. 2.18. Cablu trifazat 79
Fig. 2.18’. Schema monofilara cu inductivitate lineica in serviciu 80
Fig. 2.19. Linie bifilara 81
Fig.2.20. Linie in vecinatatea pamantului 83
Fig. 2.21. Electromagnet 84
Fig. 2.22. Ecran feromagnetic 85
Fig. 3.1. Rezistorul 88
Fig. 3.2. Simbolul rezistorului 90
Fig. 3.3. Rezistorul cilindric 90
Fig. 3.4. Rezistor multipolar 91
Fig. 3.5. Siguranta fuzibila 93
Fig.3.6. Depunere conductoare 94
Fig. 4.1.Domeniul omega 98
Fig. 4.2. Semispatiu conductor 105
Fig. 4.3. Patrunderea intensitatii campului electric in semispatiu 107
Fig. 4.4. Piesa oarecare 108
Fig. 4.5. Tola feromagnetica 110
Fig. 4.6. Densitatea de volum a pierderilor 112
Fig. 4.7. Valoarea efectiva a inductiei magnetice 113
Fig. 4.8. Dispozitiv de solidificare controlata 117
Fig. 4.9.Relatia B-H 118
Fig. 4.10. Evolutia izotermei Curie 119
Fig. 4.11. Evolutia suprafetei de schimbare de faza 119
Fig. 4.12. Evolutia izotermelor 120
Fig. 4.13. Evolutia liniilor de camp 121
Fig. 4.14. Evolutia izotermei Curie 121
Fig. 4.15. Evolutia suprafetei de schimbare de faza 122
Fig. 4.16. Evolutia izotermelor 122
Fig. 4.17. Evolutia liniilor de camp 123
Fig. 4.18. Ecran 124
Fig. 4.19. Caracteristica B-H 125
Fig. 4.20. Placa de cupru levitata 126
Fig. 4.21. Deplasarea placii 127
Fig. 4.22. Ecran conductor 128