Tipuri de sisteme de deductie naturala pentru silogistica asertorica

DESPRE CARTE

Cartea apartine domeniului Logicii. Prin noutatile pe care le aduce este utila cadrelor didactice, doctoranzilor si studentilor.

CUPRINS

Prefata 7

Introducere 11

Capitolul 1
Silogistica asertorica intre Organon, medievalitate si modernitate
1.1 Judecati 17
1.1.1 Generalitati. Clasificare 17
1.1.2 Judecati asertorice 21
1.1.3 Opozitia judecatilor asertorice 22
1.1.4 Inferente imediate 25
1.2 Silogismul 28
1.2.1 Generalitati. Clasificare. Premise 28
1.2.2 Termenii singulari 32
1.2.2.1 Nume proprii 32
1.2.2.2 Descriptii definite 35
1.3 Figuri si moduri silogistice 37
1.3.1 Moduri asertorice directe 39
1.3.1.1 Moduri asertorice directe de figura intai 39
1.3.1.2 Moduri asertorice directe de figura a doua 42
1.3.1.3 Moduri asertorice directe de figura a treia 44
1.3.1.4 Moduri asertorice directe de figura a patra 46
1.3.2 Moduri asertorice indirecte 47
1.3.2.1 Moduri asertorice indirecte de figura intai 48
1.3.2.2 Moduri asertorice indirecte de figura a doua 49
1.3.2.3 Moduri asertorice indirecte de figura a treia 51
1.3.2.4 Moduri asertorice indirecte de figura a patra 53
1.4 Notiuni de mereologie 54

Capitolul 2
Interpretari moderne ale silogisticii asertorice
2.1 Modele axiomatice 60
2.1.1 Modelul Lukasiewicz 60
2.1.2 Modelul Hughes-Londey 63
2.2 Modele propozitionale 63
2.3 Modele predicative 66
2.3.1 Modelul cuantificational standard (Modelul predicativ Brentano, MPB) 66
2.3.2 Modelul Jaskowski 68
2.3.3 Contributii romanesti la modelele predicative 91
2.4 Modele clasiale 93
2.5 Modele relationale 95

Capitolul 3
Sisteme de deductie naturala pentru silogistica asertorica
3.1 Sisteme sintactic-naturale 103
3.1.1 Sistemul Corcoran 103
3.1.2 Sistemul Smiley 109
3.1.3 Sistemul Gentzen 113
3.1.4. Sistemele Gheorghiu 114
3.1.5 Sisteme de deductie naturala pentru reducerea la absurd 115
3.2 Sistemul semantic-natural 124
3.3 Utilizarea calculatoarelor pentru deductia naturala 126

Concluzii 128

Bibliografie 143

PREFATA

Lucrari monografice despre silogistica aristotelica asertorica sunt foarte rare in anii din urma. S-a spus, se pare, aproape tot despre acest subiect care este congener cu insasi logica formala traditionala. Suscita interes mai mare, in ultima vreme, silogistica modala a lui Aristotel; si aceasta, pentru bune temeiuri, avand in vedere interesul reinnoit al filosofilor analitici contemporani, mai ales al metafizicienilor, pentru opera parintelui logicii. Iar logica modala este un teren fertil pentru construirea si evaluarea unor teorii metafizice modale.

Dar toate acestea nu inseamna ca nu se mai pot scrie monografii solide, care sintetizeaza tematica si care, mai ales, aduc perspective metodologice moderne asupra unui subiect la fel de lucrat si de destelenit precum gramatica limbii; si prin aceasta am numit din nou teoria aristotelica a propozitiilor categorice si a rationamentelor silogistice asertorice. Dovada ca lucrurile pot sta asa este si monografia de fata, scrisa de Georgeta Cuculeanu. Autoarea stapaneste temeinic si in detaliu tema si literatura de specialitate. Se situeaza ferm pe pozitia interpretativa care socoteste silogistica din perspectiva contemporana a sistemelor de deductie naturala si de calcule naturale. Evident, aceasta este o optiune teoretica a autoarei, pe care o asuma explicit si o exploreaza in detaliu, cu meticulozitate, acordand atentie diferitelor sale ramificatii. „Esenta silogismului – ne spune autoarea, Georgeta Cuculeanu – consta in a fi un sistem de deductie naturala cu caracter fundamental, in cadrul caruia, plecand de la ipoteze, se deriva consecinte.”

Cartea de fata isi propune mai multe obiective, formulate cu claritate si realizate corect. Anume, monografia urmareste sa probeze existenta anumitor combinatii de premise care conduc la moduri silogistice indirecte; sa arate ca procesul deductiv al metodei indirecte de probare a modurilor silogistice poate avea o reprezentare grafica diferita de forma arbore; sa indice existenta unei interpretari uniforme a judecatilor silogistice in logica predicatelor; sa stabileasca posibilitatea determinarii relatiilor simple ce caracterizeaza fiecare judecata silogistica obtinuta cu doi termeni, considerati atat pozitivi, cat si negativi, fara utilizarea conversiunii si a obversiunii; sa explice ca pentru probarea modurilor silogistice indirecte pot fi folosite diferite sisteme de deductie naturala.

Lucrarea este structurata in trei capitole.

Capitolul intai, intitulat „Silogistica asertorica intre Organon, medievalitate si modernitate”, este alcatuit din patru subcapitole. Primul subcapitol prezinta principalele caracteristici ale judecatilor, stabilite de Aristotel si completate in logica medievala. Al doilea subcapitol se ocupa de silogism. Al treilea subcapitol se ocupa de figuri si moduri silogistice si de probarea acestora. Ultimul subcapitol contine notiuni de mereologie si aplicatii ale lor in silogistica asertorica.

In capitolul al doilea, intitulat „Interpretarile moderne ale silogisticii asertorice”, sunt prezentate modele axiomatice, propozitionale, predicative, clasiale si relationale. Modelele axiomatice expuse sunt: modelul Lukasiewicz si modelul Hughes-Londey. Lukasiewicz a urmat indeaproape logica aristotelica. Modelele propozitionale ale silogisticii au in vedere relatiile dintre subiect si predicat, care pot fi privite fie ca predicate, fie drept clase. Modelele predicative sunt modele cuantificationale care considera atat subiectul, cat si predicatul judecatilor silogistice ca fiind predicate. Dintre modelele predicative existente sunt prezentate modelele Brentano (simplu si imbogatit), Jaskowski si unele contributii romanesti. In aceste modele, judecatile universale se exprima drept cuantificatori universali ai unor conditionali, iar cele particulare drept cuantificari existentiale ale unor conjunctii. Jaskowski introduce mai multe transcriptii ale judecatilor silogistice, dar foloseste ca expresii de baza ale acestora transcriptiile-Brentano. Pentru a-si sustine teoria, imparte predicatele in doua categorii: aristotelice (nevide si neuniversale) si nearistotelice (vide si universale), evitand astfel introducerea premisei existentiale. Modelele relationale stabilesc relatiile care pot exista intre cei doi termeni ai unei judecati silogistice, atat pozitivi, cat si negativi. Exista mai multe modele silogistice relationale, dar in monografie este prezentat modelul logicianului roman Florea Tutugan. La aceasta se adauga si contributii ale autoarei, Georgeta Cuculeanu, privind stabilirea disjunctiilor relatiilor „unice si bine determinate” ce caracterizeaza judecatile silogistice care se pot enunta cu doi termeni pozitivi si negativi.

Capitolul al treilea este intitulat „Sisteme de deductie naturala pentru silogistica asertorica”. Sistemele au fost concepute ca opozitie fata de caracterul oarecum artificial al calculelor logice, mai ales al implicatiei materiale, potrivit careia din fals urmeaza orice si adevarul urmeaza din orice. Aceste modele sunt sintactic-naturale si semantic-naturale. Din prima categorie sunt prezentate sistemele Corcoran, Smiley, Gheorghiu, Gentzen si sisteme pentru metoda reducerii la absurd. Ca sisteme pentru metoda reducerii la absurd sunt prezentate sistemul Clark si cel conceput de autoarea insasi. Sistemul Clark se compune din limbaj, alcatuit din constante, variabile si paranteze, regula de formare si sase reguli de influenta. Sistemul deductiv-natural pentru reducerea la absurd, conceput de autoarea Georgeta Cuculeanu, este pentru dovedirea modurilor indirecte, al caror proces deductiv urmeaza reprezentarile grafice din carte.

Autoarea, Georgeta Cuculeanu, aduce cateva contributii originale: la teoria reducerii indirecte a silogismelor, la construirea silogisticii ca deductie naturala si la chestiunea relatiilor dintre termenii unei judecati. In silogistica indirecta, contributiile se refera la clasificarea modurilor silogistice indirecte, stabilirea unei noi combinatii de premise din care rezulta moduri silogistice indirecte primare in figurile a doua si a treia, stabilirea unui mod silogistic indirect primar in figura a patra si propunerea de noi moduri indirecte.

In domeniul relatiilor dintre termenii unei judecati, contributiile originale se refera la conceperea unei metode pentru stabilirea disjunctiilor de relatii unice si bine determinate ale celor 32 de propozitii silogistice ce se pot obtine cu doi termeni, pozitivi si negativi. Metoda consta in scrierea tuturor judecatilor silogistice aferente fiecarei relatii. Prin aceasta metoda, s-a putut pune in evidenta provenienta si numarul componentilor disjunctiei fiecarei judecati silogistice, ceea ce conversiunea si obversiunea nu pot face. Cu ajutorul disjunctiilor, s-au determinat raporturile dintre judecatile silogistice care contin atat termeni pozitivi, cat si termeni negativi. Rezultatele verifica teoria aristotelica a conversiunii, iar utilizarea termenilor negativi asigura posibilitatea conversiunii simple a judecatilor universal-afirmative si a celor particular-negative. Acestea din urma, in teoria aristotelica, care foloseste numai termeni pozitivi, nu admit conversiune.

Cititorii interesati de tematica monografiei autoarei, Georgeta Cuculeanu, care reinnoieste o teorie logica aristotelica bimilenara, vor beneficia de pe urma demersului minutios si judicios al autoarei, un demers bine documentat si lucrat temeinic in toate detaliile sale tehnice.

Acad. Mircea Dumitru
Academia Romana
Facultatea de Filosofie
Universitatea din Bucuresti

DESPRE AUTOARE

Georgeta Cuculeanu a absolvit Facultatea de Tehnologia Constructiilor de Masini din Institutul Politehnic Bucuresti si Facultatea de Filosofie din Universitatea Bucuresti.